设椭圆E:+
=1(a>b>0)的上焦点是F1,过点P(3,4)和F1作直线PF1交椭圆于A,B两点,已知A(
,
).
(1)求椭圆E的方程;
(2)设点C是椭圆E上到直线PF1距离最远的点,求C点的坐标.
为了降低能源损耗,国家对新建住宅的屋顶和外墙都要求建造隔热层,某房地产公司计划采用可使用30年的新型隔热层,已知每厘米厚的隔热层建造成本为8万元,每栋楼房每年的能源消耗费用(单位:万元)与隔热层厚度
(单位:cm)满足关系:
,若不建隔热层,每年能源消耗费用为6万元.设
为隔热层建造费用与30年的能源消耗费用之和.
(1)求的值及
的表达式;
(2)隔热层修建多厚时,总费用达到最小,并求最小值.
已知函数(
,
)的部分图象如图所示,
(1)求函数的解析式;
(2)若,求函数在区间
上的最值.
在中,
、
、
分别是三个内角
、
、
的对边,
,
,且
的面积为
.
(1)求的值;
(2)求边、
的长.
设:关于
的不等式
的解集是
;
:函数
的定义域为
.若
是真命题,
是假命题,求实数
的取值范围.
已知二次函数,其导函数
的零点为
,
.
(1)若函数在区间
上是单调函数,求实数
的取值范围;
(2)若函数的图象总在函数
图象的上方,求
的取值范围.