如图，曲线C1是以原点O为中心，F1，F2为焦点的椭圆的一部分．曲线C2是以O为顶点，F2为焦点的抛物线的一部分，A是曲线C1和C2的交点且∠AF2F1为钝角，若|AF1|＝
，|AF2|＝
．
(1)求曲线C1和C2的方程；
(2)设点C是C2上一点，若|CF1|＝
|CF2|，求△CF1F2的面积．
化简：
．
（2）若
、
为锐角，且
，
，求
的值．
（1）用组合数公式证明：
.
（2）证明：
.
（3）证明：
.
如图，在棱长为1正方体ABCD-A1B1C1D1中，M和N分别为A1B1和BB1的中点
（1）求直线AM和CN所成角的余弦值；
（2）若P为B1C1的中点，求直线CN与平面MNP所成角的余弦值；
（3）P为B1C1上一点，且
，当 B1D⊥面PMN时，求
的值.
甲、乙两人各射击3次，甲每次击中目标的概率为
，乙每次击中目标的概率为
，
（1）记甲击中目标的次数为
，求随机变量的概率分布表及数学期望
；
（2）求乙至多击中目标2次的概率；
（3）求甲恰好比乙多击中目标2次的概率.
若
展开式中前三项系数成等差数列，
（1）求
的值；
（2）求展开式中第4项的系数和二项式系数；
（3）求展开式中
的一次项.