某花店每天以每枝5元的价格从农场购进若干枝玫瑰花，然后以每枝10元的价格出售．如果当天卖不完，剩下的玫瑰花作垃圾处理．
(1)若花店一天购进17枝玫瑰花，求当天的利润y(单位：元)关于当天需求量n(单位：枝，n∈N)的函数解析式；
(2)花店记录了100天玫瑰花的日需求量(单位：枝)，整理得下表：
| 日需求量n |
14 |
15 |
16 |
17 |
18 |
19 |
20 |
| 频数 |
10 |
20 |
16 |
16 |
15 |
13 |
10 |
①假设花店在这100天内每天购进17枝玫瑰花，求这100天的日利润(单位：元)的平均数；
②若花店一天购进17枝玫瑰花，以100天记录的各需求量的频率作为各需求量发生的概率，求当天的利润不少于75元的概率．
已知正实数
、
、
满足条件
，
（1）求证：
；
（2）若
，求的最大值．
在极坐标系中,过曲线
外的一点
(其中
为锐角)作平行于
的直线与曲线分别交于
．
（1）写出曲线
和直线的普通方程(以极点为原点,极轴为
轴的正半轴建系)；
（2）若
成等比数列,求
的值．
如图，已知
切⊙
于点
，割线
交⊙于
两点，∠
的平分线和
分别交于点
.
求证：（1）
；（2）
已知函数
（
）．
（1）若
为
的极值点，求实数
的值；
（2）若
在
上不是单调函数，求实数的取值范围；
（3）当
时，方程
有实根，求实数
的最大值．
已知抛物线
：
和点
，若抛物线上存在不同两点
、
满足
．
（1）求实数
的取值范围；
（2）当
时，抛物线上是否存在异于、的点
，使得经过、、三点的圆和抛物线在点处有相同的切线，若存在，求出点的坐标，若不存在，请说明理由．