如图，在四棱锥P－ABCD中，底面ABCD是∠DAB＝60°，且边长为a的菱形，侧面PAD为正三角形，其所在平面垂直底面ABCD.
(1)若G为AD边的中点，求证：BG⊥平面PAD；
(2)求证：AD⊥PB；
(3)若E为BC边的中点，能否在棱PC上找到一点F，使平面DEF⊥平面ABCD，并证明你的结论．
（本小题满分14分）已知函数
。
（I）当
时，函数
取得极大值，求实数
的值；
（II）若存在
，使不等式
成立，其中
为的导函数，求实数的取值范围；
（III）求函数的单调区间。
已知椭圆的中心在原点，焦点在x 轴上，离心率为
，且椭圆经过圆C：
的圆心C。
（1）求椭圆的方程；
（2）设直线
过椭圆的焦点且与圆C相切，求直线的方程。
如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，
，
，平面
平面
，四边形
是矩形，
，点
在线段
上。
（1）求证：
平面；
（2）当
为何值时，
∥平面
？写出结论，并加以证明；
（3）当EM为何值时，AM⊥BE？写出结论，并加以证明。
求与向量
=
，-1）和
=（1，
）夹角相等，且模为
的向量
的坐标。
已知△ABC中，A（2，-1），B（3，2），C（-3，-1），BC边上的高为AD，求点D和向量
坐标。