如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是∠DAB=60°,且边长为a的菱形,侧面PAD为正三角形,其所在平面垂直底面ABCD.
(1)若G为AD边的中点,求证:BG⊥平面PAD;
(2)求证:AD⊥PB;
(3)若E为BC边的中点,能否在棱PC上找到一点F,使平面DEF⊥平面ABCD,并证明你的结论.
(本小题满分14分)已知函数。
(I)当
时,函数
取得极大值,求实数
的值;
(II)若存在,使不等式
成立,其中
为
的导函数,求实数
的取值范围;
(III)求函数的单调区间。
已知椭圆的中心在原点,焦点在x 轴上,离心率为,且椭圆经过圆C:
的圆心C。
(1)求椭圆的方程;
(2)设直线过椭圆的焦点且与圆C相切,求直线
的方程。
如图,在梯形ABCD中,AB∥CD,,
,平面
平面
,四边形
是矩形,
,点
在线段
上。
(1)求证:平面
;
(2)当为何值时,
∥平面
?写出结论,并加以证明;
(3)当EM为何值时,AM⊥BE?写出结论,并加以证明。
求与向量=
,-1)和
=(1,
)夹角相等,且模为
的向量
的坐标。
已知△ABC中,A(2,-1),B(3,2),C(-3,-1),BC边上的高为AD,求点D和向量坐标。