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已知函数，(1) 若的解集是，求实数的值；(2) 若且恒成立，求实数的取值范围.

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
知识点： 函数迭代
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（本小题满分13分）
已知函数，其中．
（I）在给定的坐标系中，画出函数的图象；
（II）设，且，证明：．

（本小题满分13分）
已知函数在处取得极值．
（I）求实数的值；
（II）当时，求函数的值域．

（本小题满分13分）
设等差数列的前项和为．
（I）求数列的通项公式；
（II）若，求．

（本小题满分10分）
已知函数，在和处取得极值．
（I）若，且，求的最大值；
（II）设，若，且，证明：
．

（本小题满分10分）
已知函数．
（I）当时，求曲线在点处的切线方程；
（II）当时，求函数的单调区间．

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