若等比数列
的前n项和
，（1）求实数
的值；（2）求数列
的前n项和
.
已知函数
（
，
）．
（Ⅰ）求函数
的极值；
（Ⅱ）若函数有三个不同的零点，求实数
的取值范围．
已知函数
的图象为曲线E.
(Ⅰ) 若曲线E上存在点P，使曲线E在P点处的切线与x轴平行，求a,b的关系；
(Ⅱ) 说明函数
可以在
和
时取得极值，并求此时a,b的值；
(Ⅲ) 在满足(2)的条件下，
在
恒成立，求c的取值范围.
函数
和
为实常数)是奇函数，设
在
上的最大值为
. ⑴求的表达式; ⑵求的最小值.
已知函数
的图象过原点，
，
，函数y=f(x)与y=g(x)的图象交于不同两点A、B。
（1）若y=F(x)在x=-1处取得极大值2，求函数y=F(x)的单调区间；
（2）若使g(x)=0的x值满足
，求线段AB在x轴上的射影长的取值范围；
已知函数
（1）求函数
的最大值；
（2）当
时，求证
；