(本题满分12分)
已知椭圆的中心在原点
，焦点在坐标轴上，直线
与该椭圆相交于
和
，且
，
，求椭圆的方程.
（本小题满分12分）
为备战2012奥运会，甲、乙两位射击选手进行了强化训练. 现分别从他们的强化训练期间的若干次平均成绩中随机抽取8次，记录如下：
甲：8.3，9.0，7.9，7.8，9.4，8.9，8.4，8.3；
乙：9.2，9.5，8.0，7.5，8.2，8.1，9.0，8.5.
（1）画出甲、乙两位选手成绩的茎叶图；(用茎表示成绩的整数部分，用叶表示成绩的小数部分)
（2）现要从中选派一人参加奥运会，从平均成绩和发挥稳定性角度考虑，你认为派哪位选手参加合理? 简单说明理由.
（3）若将频率视为概率，对选手乙在今后的三次比赛成绩进行预测，记这三次成绩中不低于8.5分的次数为
，求的分布列及均值E.
（本小题满分12分）
已知点
是圆
上任意一点，点
与点
关于原点对称．线段
的中垂线
分别与
交于
两点．
（1）求点
的轨迹
的方程；
（2）斜率为1的直线
与曲线交于
两点,若
（
为坐标原点），求直线的方程．
（本小题满分12分）
如图，在四棱锥S—ABCD中，
底面ABCD，底面ABCD是矩形，
，E是SA的中点．
（1）求证：平面BED
平面SAB；
（2）求直线SA与平面BED所成角的大小．
(本小题满分14分）已知函数
，其中
．
（Ⅰ）当
时，求曲线
在点
处的切线方程；
（Ⅱ）当
时，求函数
的单调区间与极值．
(本小题满分14分)已知圆
过点
, 且在
轴上截得的弦
的长为
.
(1) 求圆的圆心的轨迹方程；
(2) 若
, 求圆的方程.