（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲
如图，在
中，
是
的角平分线，
的外接圆交
于点
，
．
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）当
，
时，求
的长．
已知
，设命题
：函数
为减函数．命题
：当
时，函数
恒成立．如果命题“
”为真命题，“
”为假命题，求实数
的取值范围．
已知函数
．
（1）若函数
在区间
上是减函数，求实数
的取值范围；
（2）令
，是否存在实数，当
时，函数
的最小值为3，若存在，求出的值；若不存在，说明理由．
已知圆
：
．
（1）若圆的切线在
轴和
轴上的截距相等，求此切线的方程．
（2）从圆外一点
向该圆引一条切线，切点为
为坐标原点，且有
，求使得
取得最小值的点
的坐标．
已知函数
，
．
（1）求函数
的最小值和最小正周期；
（2）设
的内角
的对边分别为
，且
，
，若向量
与向量
共线，求
的值．
已知函数
（
），其图象在点（1，
）处的切线与直线
垂直，导函数
的最小值为－12．
（1）求函数
的解析式；
（2）求
在
的值域．