用总长为14.8m的钢条制成一个长方体容器的框架，要求底面的一边比另一边长0.5m，那么高为多少时容器的容积最大？并求出它的最大容积。
一个袋中装有四个形状大小完全相同的球，球的编号分别为1，2，3，4.
（Ⅰ）从袋中随机抽取两个球，求取出的球的编号之和不大于4的概率；
（Ⅱ）先从袋中随机取一个球，该球的编号为m，将球放回袋中，然后再从袋中随机取一个球，该球的编号为n，求
的概率.
如图，在
中，
是
上的高，沿
把折起，使
.
（Ⅰ）证明：平面ＡＤＢ⊥平面ＢＤＣ；
（Ⅱ）设Ｅ为ＢＣ的中点，求AE与DB所成角的余弦值.
. 已知
的展开式中含xn项的系数相等，求实数m的取值范围.
（本小题满分12分．其中（Ⅰ）小问6分，（Ⅱ）小问6分）
已知
，数列{an}满足：
,
．
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）判断an与an+1的大小，并说明理由．
（本小题满分12分．其中（Ⅰ）小问5分，（Ⅱ）小问7分）
已知函数
，
．
（Ⅰ）求函数
的最大值；
（Ⅱ）对于一切正数
，恒有
成立，求实数
的取值组成的集合．