(本题满分12分)
求圆心在直线
上，且经过圆
与圆
的交点的圆方程.
已知函数
,若在定义域内存在
,使得
成立,则称为函数
的局部对称点.
（1）若
、
R且
,证明：函数
必有局部对称点；
（2）若函数
在区间
内有局部对称点,求实数
的取值范围；
（3）若函数
在R上有局部对称点,求实数
的取值范围.
已知抛物线
（
）的准线与
轴交于点
．
（1）求抛物线的方程,并写出焦点坐标；
（2）是否存在过焦点的直线
（直线与抛物线交于点
,
）,使得三角形
的面积
？若存在,请求出直线的方程；若不存在,请说明理由．
如图,在矩形
中,点
为边
上的点,点
为边
的中点, 
,现将
沿
边折至
位置,且平面
平面
.
（Ⅰ）求证：平面平面
；
（Ⅱ）求四棱锥
的体积．
（本小题满分15分）已知△ABC中的三个内角A,B,C所对的边分别为
,且满足
（Ⅰ）求
；（Ⅱ）求△ABC的面积.
（原创）已知{
}是公比为q(q≠1)的等比数列,且存在m∈
使得
成等差数列.
（1）求q的值；
（2）若
=1,
数列{
}前n项和为
,求
.