【原创】（本小题满分12分）为调查某市高中男生百米成绩，从该市高中男生中随机抽取20名学生进行百米测试，学生成绩全部都介于13秒到18秒之间，将测试结果按如下方式分成五组，第一组，第二组 第五组，如图是按上述分组方法得到的频率分布直方图．根据有关规定，成绩小于16秒为达标． （Ⅰ）求这组数据的众数、中位数及达标率（精确到0．01）； （Ⅱ）从这20人中不达标的人员中任取3人，至少二人成绩在16～17之间的概率．
过点的直线与抛物线相交于两点，求以为邻边的平行四边形的第四个顶点的轨迹方程．
设点M为抛物线上一动点，F为焦点，O为坐标原点，求的取值范围．
（1）过抛物线焦点F作x轴的垂线交抛物线于A、B两点，且，求m的值； （2）求焦点在直线上的抛物线标准方程．
已知双曲线，是右顶点，是右焦点，点在轴的正半轴上，且满足，，成等比数列，过作双曲线在第一、三象限的渐近线的垂线，垂足为． （1）求证：； （2）若直线与双曲线的左、右两支分别相交于点，求双曲线的离心率的取值范围．
求过点，离心率为的双曲线的标准方程．
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，第二组
第五组
，如图是按上述分组方法得到的频率分布直方图．根据有关规定，成绩小于16秒为达标．
的直线与抛物线
相交于两点
，求以
为邻边的平行四边形的第四个顶点
的轨迹方程．
上一动点，F为焦点，O为坐标原点，求
的取值范围．
焦点F作x轴的垂线交抛物线于A、B两点，且
，求m的值；
上的抛物线标准方程．
，
是右顶点，
是右焦点，点
在
轴的正半轴上，且满足
，
，
成等比数列，过
在第一、三象限的渐近线的垂线
，垂足为
．
；
，求双曲线
的取值范围．
，离心率为
的双曲线的标准方程．