【原创】（本小题满分12分）为调查某市高中男生百米成绩，从该市高中男生中随机抽取20名学生进行百米测试，学生成绩全部都介于13秒到18秒之间，将测试结果按如下方式分成五组，第一组，第二组 第五组，如图是按上述分组方法得到的频率分布直方图．根据有关规定，成绩小于16秒为达标． （Ⅰ）求这组数据的众数、中位数及达标率（精确到0．01）； （Ⅱ）从这20人中不达标的人员中任取3人，至少二人成绩在16～17之间的概率．
已知函数． （1）当时，求函数的零点； （2）若函数有零点，求实数的取值范围．
二次函数满足且． （1）求的解析式； （2）在区间上，的图象恒在的图象上方，试确定实数的范围．
已知集合，，若．求实数的取值范围．
已知椭圆（），其右顶点为，上、下顶点分别为，．直线的斜率为，过椭圆的右焦点的直线交椭圆于，两点（，均在轴右侧）． （1）求椭圆的方程； （2）设四边形面积为，求的取值范围．
已知，设函数． （1）若时，求函数的单调区间； （2）若，对于任意的，不等式恒成立，求实数的最大值及此时的值．
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，第二组
第五组
，如图是按上述分组方法得到的频率分布直方图．根据有关规定，成绩小于16秒为达标．
．
时，求函数
的零点；
的取值范围．
满足
且
．
上，
的图象恒在
的图象上方，试确定实数
的范围．
，
，若
．求实数
的取值范围．
（
），其右顶点为
，上、下顶点分别为
，
．直线
的斜率为
，过椭圆的右焦点
的直线交椭圆于
，
两点（
轴右侧）．
面积为
，求
，设函数
．
时，求函数
的单调区间；
，对于任意的
，不等式
恒成立，求实数
的最大值及此时
的值．