某商店计划每天购进某商品若干件，商店每销售一件该商品可获利润50元．供大于求时，剩余商品全部退回，但每件商品亏损10元；若供不应求，则从外部调剂，此时每件调剂商品可获利30元．
（1）若商店一天购进该商品10件，求当天的利润
（单位：元）关于当天需求量
（单位：件，
）的函数解析式；
（2）商店记录了50天该商品的日需求量（单位：件），整理得下表：
若商店一天购进10件该商品，以50天记录的各需求量的频率作为各需求量发生的概率，求该商品一天的利润
的分布列及平均值．
设
的内角
的对边分别为
，若
，且
，求
及的面积．
设关于
的函数
，其中
为实数集R上的常数，函数
在
处取得极值0.
（1）已知函数的图象与直线
有两个不同的公共点，求实数k的取值范围；
（2）设函数
， 其中
，若对任意的
，总有
成立，求
的取值范围.
已知
（1）当
时，求
的单调区间；
（2）是否存在实数a，使的极大值为3 ？若存在，求出a的值，若不存在，说明理由．
已知函数
，其中a∈R，且曲线
在点
处的切线垂直于直线
.
（1）求a的值；
（2）求函数
的单调区间．
分别是
中角
的对边，且
，
的大小；⑵若
，求
的值.