（本小题满分12分）已知定义域为
的函数
同时满足以下三个条件：
①对任意的
，总有
；
②
；
③若
且
，则有
成立，则称为“友谊函数”．
（Ⅰ）若已知为“友谊函数”，求
的值；
（Ⅱ）函数
在区间上是否为“友谊函数”？并给出理由；
（Ⅲ）已知为“友谊函数”，且 
，求证:
．
某研究性学习小组对春季昼夜温差大小与某花卉种子发芽多少之间的关系进行研究，他们分别记录了3月1日至3月5日的每天昼夜温差与实验室每天100颗种子浸泡后的发芽数，得到如下资料：
| 日期 |
3月1日 |
3月2日 |
3月3日 |
3月4日 |
3月5日 |
温差 （°C） |
10 |
11 |
13 |
12 |
8 |
发芽数 （颗） |
23 |
25 |
30 |
26 |
16 |
（1）求这5天发芽数的中位数；
（2）求这5天的平均发芽率；
（3）从3月1日至3月5日中任选2天，记发芽的种子数分别为m，后面一天发芽种子数为n，用（m，n）的形式列出所有基本事件，并求满足“
”的概率.
已知A、B、C是△ABC的三个内角，向量
，
且
（1）求角A；
（2）若
的值。
如图6，已知正三棱柱ABC—A1B1C1中，D是BC的中点。
|
（1）求证：平面AB1D⊥平面B1BCC1；
（2）求证：A1C//平面AB1D。在数列
（1）求证：
；
（2）求证：
；
（3）若
已知函数
（1）若函数
的取值范围；
（2）若对任意的
时恒成立，求实数b的取值范围。
