教育行政部门规定初中生每天户外活动的平均时间不少于1小时，为了解学生户外活动的情况，随机地对部分学生进行了抽样调查，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图．请根据图中提供的信息解答下列问题：
(1)在这次调查中共调查的学生人数为 ．
(2)若我市共有初中生约14000名，试估计我市符合教育行政部门规定的活动时间的学生数；
(3)试通过对抽样数据的分析计算，说明我市初中生参加户外活动的平均时间是否符合教育行政部门的要求？
某电商积极响应市政府号召，在线销售甲、乙、丙三种农产品，已知 乙产品的售价比 甲产品的售价多5元， 丙产品的售价是 甲产品售价的3倍，用270元购买丙产品的数量是用60元购买乙产品数量的3倍．
（1）求甲、乙、丙三种农产品每千克的售价分别是多少元？
（2）电商推出如下销售方案：甲、乙、丙三种农产品搭配销售共 ，其中乙产品的数量是丙产品数量的2倍，且甲、丙两种产品数量之和不超过乙产品数量的3倍．请你帮忙计算，按此方案购买 农产品最少要花费多少元？
已知关于 的一元二次方程 ．
（1）求证：无论 为何实数，方程总有两个不相等的实数根；
（2）若方程的两个实数根 ， 满足 ，求 的值．
如图，在平面直角坐标系中，已知点 ， 和 ，请按下列要求画图并填空．
（1）平移线段 ，使点 平移到点 ，画出平移后所得的线段 ，并写出点 的坐标为 ；
（2）将线段 绕点 逆时针旋转 ，画出旋转后所得的线段 ，并直接写出 的值为 ；
（3）在 轴上找出点 ，使 的周长最小，并直接写出点 的坐标为 ．
有4张看上去无差别的卡片，上面分别写有数 ，2，5，8．
（1）随机抽取一张卡片，则抽取到的数是偶数的概率为 ；
（2）随机抽取一张卡片后，放回并混在一起，再随机抽取一张，请用画树状图或列表法，求抽取出的两数之差的绝对值大于3的概率．
如图，在 中，点 在 的延长线上，点 在 的延长线上，满足 ．连接 ，分别与 ， 交于点 ， ．
求证： ．
