已知f(x)是实数集R上的函数，且对任意x
R,f(x)=f(x+1)+f(x-1)恒成立.
（1）求证：f(x)是周期函数.
（2）已知f(-4)=2，求f(2012).
.（本小题满分12分）
设
，
.
（1）若
，试判定集合
与
的关系；
（2）若
，求实数
的取值组成的集合
.
(本小题满分14分)
已知二次函数
满足：
，
，且该函数的最小值为1.
⑴ 求此二次函数的解析式;
⑵ 若函数的定义域为
= 
.(其中
). 问是否存在这样的两个实数
,使得函数的值域也为?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
（此题10分）已知
，且
求
的值
判断函数
的奇偶性
判断函数在
上的单调性，并加以证明
(本小题满分10分)
已知函数
，其中
.
（1）求函数
的最大值和最小值；
（2）若实数
满足：
恒成立，求的取值范围.
已知数列
中，
，当
时，其前
项和
满足
（1）求证数列
是等差数列；
（2）求的表达式；
（3）设
求
的前项和
。