设椭圆
的左、右焦点分别
、
，点
是椭圆短轴的一个端点，且焦距为6，
的周长为16．
（1）求椭圆
的方程；
（2）求过点
且斜率为
的直线
被椭圆所截的线段的中点坐标．
函数
的定义域为
，并满足以下三个条件：（i）对任意
，有
；
（ii）对任意
，有
；（iii）
。
(1) 求
的值；
（2）求证：在上是单调增函数；
（3）若
，且
，求证：
。
已知函数
（
），其中
．
（Ⅰ）当
，
时，求函数
的单调区间和极值；
（Ⅱ）若函数仅在
处有极值，求实数
的取值范围；
（Ⅲ）若对于任意的
，不等式
在
上恒成立，求实数
的取值范围．
已知二次函数
。（1）若
的解集
为
，求实数
的值；（2）若
满足
，且关于
的方程
的两个实根分别在区间
内，求实数
的取值范围。
命题
关于
的不等式
对一切
恒成立，
函
数
是增函数，若
或
为真命题，且为假命题，求实数
的取值范
围。
已知函数
。（1）求不等式
的解
集；（2）若不等式
的解集为R,求实数m的取值范围。