已知函数其中为常数． （1）当时，若函数在上的最小值为求的值； （2）讨论函数在区间上单调性； （3）若曲线上存在一点使得曲线在点处的切线与经过点的另一条切线互相垂直，求的取值范围．
已知函数. （Ⅰ）求的值； （Ⅱ）用函数单调性的定义证明函数在上是减函数.
已知函数． （Ⅰ）求函数的最小正周期； （Ⅱ） 求函数的单调递增区间．
已知：函数的定义域为，集合. （Ⅰ）求集合； （Ⅱ）求.
已知函数，其中 （Ⅰ）若是函数的极值点，求实数的值； （Ⅱ）若对任意的（为自然对数的底数）都有成立，求实数的取值范围
在平面直角坐标系中，已知圆心在轴上，半径为的圆位于轴的右侧，且与轴相切， （Ⅰ）求圆的方程； （Ⅱ）若椭圆的离心率为，且左右焦点为，试探究在圆上是否存在点，使得为直角三角形？若存在，请指出共有几个这样的点？并说明理由（不必具体求出这些点的坐标）
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其中
为常数．
时，若函数
在
上的最小值为
求
的值；在区间
上单调性；
上存在一点
使得曲线在点
处的切线与经过点的另一条切线互相垂直，求
的取值范围．
.
的值；
在
上是减函数.
．
的最小正周期；
的定义域为
，集合
. 
.
，
其中
是函数
的极值点，求实数
的值；
（
为自然对数的底数）都有
成立，求实数
中，已知圆心在
轴上，半径为
的圆
位于
轴的右侧，且与
的离心率为
，且左右焦点为
，试探究在圆
，使得
为直角三角形？若存在，请指出共有几个这样的