求证:.
已知函数.
(Ⅰ)求函数在区间
上的最大值及相应的
的值;
(Ⅱ)若且
,求
的值.
(本题12分)在中,
、
、
的对边分别为
、
、
,已知
,
,
.
(1)求;
(2)若为
外接圆劣弧AC上的一点,且
,求四边形
的面积.
(本题12分) 我国发射的天宫一号飞行器需要建造隔热层.已知天宫一号建造的隔热层必须使用20年,每厘米厚的隔热层建造成本是6万元,天宫一号每年的能源消耗费用C(万元)与隔热层厚度(厘米)满足关系式:
,若无隔热层,则每年能源消耗费用为5万元.设
为隔热层建造费用与使用20年的能源消耗费用之和.
(1)求C()和
的表达式;
(2)当陋热层修建多少厘米厚时,总费用最小,并求出最小值.
(本题12分)已知函数,在
中,
,且
的面积为
.
(1)求的值;(2)求
的值.
(本题12分)已知:等差数列{}中,
=14,前10项和
.
(1)求;
(2)将{}中的第2项,第4项, ,第
项按原来的顺序排成一个新数列{
},求数列{
}的前
项和
.