已知数列
具有性质：①
为整数；②对于任意的正整数
，当
为偶数时，
；当为奇数时，
.
（1）若为偶数，且
成等差数列，求的值；
（2）设
(
且
N)，数列的前项和为
，求证：
；
（3）若为正整数，求证：当
(
N)时，都有
.
已知函数
.
（1）当
时，判断
的奇偶性，并说明理由；
（2）当
时，若
，求
的值；
（3）若
，且对任何
不等式
恒成立，求实数
的取值范围．
某企业生产某种商品
吨，此时所需生产费用为（
）万元，当出售这种商品时，每吨价格为
万元，这里
（
为常数，
）
（1）为了使这种商品的生产费用平均每吨最低，那么这种商品的产量应为多少吨？
（2）如果生产出来的商品能全部卖完，当产量是120吨时企业利润最大，此时出售价格是每吨160万元，求的值．
已知以角
为钝角的的三角形
内角
的对边分别为
、
、
，
，且
与
垂直．
（1）求角的大小；
（2）求
的取值范围
在直三棱柱ABC-A1B1C1中,∠ABC=90°,AB=BC=1.
(1)求异面直线B1C1与AC所成角的大小；
(2)若该直三棱柱ABC-A1B1C1的体积为
，求点A到平面A1BC的距离．
函数
在区间
上是单调递增函数；命题
不等式
对任意实数
恒成立.若
是真命题，且
为假命题，求实数
的取值范围.