用水清洗一堆蔬菜上残留的农药,对用一定量的水清洗一次的效果作如下假定:用一个单位的水可洗掉蔬菜上残留农药的,用水越多洗掉的农药量也越多,但总还有农药残留在蔬菜上.设用
单位量的水清洗一次以后,蔬菜上残留的农药量与本次清洗前残留的农药量之比为函数
.
⑴试规定的值,并解释其实际意义;
⑵试根据假定写出函数应满足的条件和具有的性质;
⑶设,现有
单位量的水,可以清洗一次,也可以把水平均分成两份后清洗两次.试问用那种方案清洗后蔬菜上残留的农药量比较少?说明理由.
如图,在四棱柱
(1)当正视方向与向量的方向相同时,画出四棱锥
的正视图(要求标出尺寸,并写出演算过程);
(2)若M为PA的中点,求证:求二面角
(3)求三棱锥的体积.
某工厂为了对新研发的一种产品进行合理定价,将该产品按事先拟定的价格进行试销,得到如下数据:
单价x(元) |
8 |
8.2 |
8.4 |
8.6 |
8.8 |
9 |
销量y(件) |
90 |
84 |
83 |
80 |
75 |
68 |
(1)求回归直线方程=bx+a,其中b=-20,a=
-b
;
(2)预计在今后的销售中,销量与单价仍然服从(I)中的关系,且该产品的成本是4元/件,为使工厂获得最大利润,该产品的单价应定为多少元?(利润=销售收入-成本)
已知等差数列的公差
=1,前
项和为
.
(1)若;
(2)若.
设函数,其中
(1)讨论在其定义域上的单调性;
(2)当时,求
取得最大值和最小值时的
的值.
设椭圆E的方程为点O为坐标原点,点A的坐标为
,点B的坐标为(0,b),点M在线段AB上,满足
直线OM的斜率为
.
(Ⅰ)求E的离心率e;
(Ⅱ)设点C的坐标为(0,-b),N为线段AC的中点,证明:MNAB.