如图，在四棱锥P－ABCD中，PD⊥面ABCD，AD∥BC，CD=13，AB=12，BC=10，AD＝
BC. 点E、F分别是棱PB、边CD的中点.
（1）求证：AB⊥面PAD；
（2）求证：EF∥面PAD.
已知
为复数，
为纯虚数，
，且
,求复数
.
已知函数
，
，其中
．
(1)若
是函数
的极值点，求实数
的值；
(2)若对任意的
（
为自然对数的底数）都有
≥
成立，求实数的取值范围．
设函数f(x)＝x2－mlnx，g(x)＝x2－x＋a.
(1)当a＝0时，f(x)≥g(x)在(1，＋∞),上恒成立，求实数m的取值范围；
(2)当m＝2时，若函数h(x)=f(x)－g(x)在[1,3]上恰有两个不同的零点，求实数a的取值范围．
设f(x)＝ax3＋bx＋c(a≠0)为奇函数，其图象在点(1，f(1))处的切线与直线x－6y－7＝0垂直，导函数f′(x)的最小值为－12.
(1)求函数f(x)的解析式；
(2)求函数f(x)的单调增区间，并求函数f(x)在[－1,3]上的最大值和最小值．
如右图，由曲线
与直线
，
，
所围成平面图形的面积.