如图，在四棱锥P－ABCD中，PD⊥面ABCD，AD∥BC，CD=13，AB=12，BC=10，AD＝
BC. 点E、F分别是棱PB、边CD的中点.
（1）求证：AB⊥面PAD；
（2）求证：EF∥面PAD.
（本小题满分12分）如图，在
中，点
在
边上，
，
，
．
（1）求
的值；
（2）求
的长．
已知函数
,
，且
为偶函数．设集合
．
（Ⅰ）若
，记
在
上的最大值与最小值分别为
,求
;
（Ⅱ）若对任意的实数
，总存在
，使得
对
恒成立，试求
的最小
值.
已知抛物线
,准线与
轴的交点为
.
（Ⅰ）求抛物线
的方程；
（Ⅱ）如图，
，过点
的直线
与抛物线交于不同的两点
，AQ与BQ分别与抛物线交于点
C,D,设AB,DC的斜率分别为
，
的斜率分别为
，问：是否存在常数
，使得
，
若存在，求出
的值，若不存在，说明理由.
已知各项均为正数的数列
的前
项和为
，且
. 在数列
中，
，
．
（Ⅰ）求
，
；
（Ⅱ）设
求数列
的前项和
.
如图所示，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为菱形，且直线PA⊥平面ABCD，又棱PA=AB=2，E为CD的中点，
.
（Ⅰ）求证：直线EA⊥平面PAB;
（Ⅱ）求直线AE与平面PCD所成角的正切值.