已知
、
两盒中都有红球、白球，且球的形状、大小都相同，盒子中有
个红球与
个白球，盒子中有个红球与个白球（
）．
（1）分别从、中各取一个球，
表示红球的个数；
①请写出随机变量的分布列，并证明
等于定值；
②当为何值时，
取到最小值，并求出最小值．
（2）在盒子中不放回地摸取3个球，事件
：在第一次取到红球后，以后两次都取到白球，事件
：在第一次取到白球后，以后两次都取到红球，若概率
，求的值．
（本小题满分12分）如图，在直三棱柱
中，
，
，
为的
中点.
（1）求证：
∥平面
；
（2）求证：
平面
；
（本小题满分10分）设不等式
的解集为集合
，关于
的不等式
的解集为集合
.
（1）若
，求实数
的取值范围；
（2）若∩
，求实数的取值范围.
定义在
上的函数
，如果满足：对任意
，存在常数
，都有
成立，则称
是上的有界函数，其中
称为函数的上界．已知函数
，
（1）当
时，求函数
在
上的值域，并判断函数在上是否为有界函数，请说明理由；
（2）若函数在
上是以4为上界的有界函数，求实数
的取值范围．
已知向量
，
，函数
（1）求
的单调递增区间；
（2）若不等式
都成立，求实数m的最大值．
已知点
,
,点
在单位圆上.
（1）若
（
为坐标原点），求
与
的夹角；
（2）若
，求点
的坐标.