已知、
两盒中都有红球、白球,且球的形状、大小都相同,盒子
中有
个红球与
个白球,盒子
中有
个红球与
个白球(
).
(1)分别从、
中各取一个球,
表示红球的个数;
①请写出随机变量的分布列,并证明
等于定值;
②当为何值时,
取到最小值,并求出最小值.
(2)在盒子中不放回地摸取3个球,事件
:在第一次取到红球后,以后两次都取到白球,事件
:在第一次取到白球后,以后两次都取到红球,若概率
,求
的值.
(满分12分)设等比数列的各项均为正值,首项
,前n项和为
,且
(Ⅰ)求的通项;
(Ⅱ)求的前n项和
.
(满分12分)某家公司每月生产两种布料A和B,所有原料是三种不同颜色的羊毛,下表给出了生产每匹每种布料所需的羊毛量,以及可供使用的每种颜色的羊毛的
总量。
羊毛颜色 |
每![]() |
供应量/ kg |
|
布料A |
布料B |
||
红 |
4 |
4 |
1400 |
绿 |
6 |
3 |
1800 |
黄 |
2 |
6 |
1800 |
已知生产每匹布料A、B的利润分别为120元、80元。那么如何安排生产才能够产生最大的利润?最大的利润是多少?
(满分12分)设锐角△ABC的内角A、B、C所对的边分别是a、b、c,,
(Ⅰ)求B的大小;
(Ⅱ)求cosA+sinC的取值范围。
(满分12分)已知命题上
有且仅有一解;命题
只有一个实数
满足不等式
.若命题“
”是假命题,求实数
的取值范围.
满分10分) 设有关于的一元二次方程
(Ⅰ)若是从
四个数中任取的一个数,
是从
三个数中任取的一个数,求上述方程有实根的概率
(Ⅱ)若是从区间
任取的一个数,
是从区间
任取的一个数,求上述方程有实根的概率