近年来，某企业每年消耗电费约24万元，为了节能减排，决定安装一个可使用15年的太阳能供电设备接入本企业电网，安装这种供电设备的工本费(单位：万元)与太阳能电池板的面积(单位：平方米)成正比，比例系数约为0.5．为了保证正常用电，安装后采用太阳能和电能互补供电的模式．假设在此模式下，安装后该企业每年消耗的电费
(单位:万元)与安装的这种太阳能电池板的面积
(单位:平方米)之间的函数关系是
为常数).记
为该村安装这种太阳能供电设备的费用与该村15年共将消耗的电费之和．
（1）试解释
的实际意义，并建立关于的函数关系式；
（2）当为多少平方米时，取得最小值？最小值是多少万元？
已知函数
，若在定义域内存在
，使得
成立，则称为函数
的局部对称点.
（1）若
R且
，证明：函数
必有局部对称点；
（2）若函数
在区间
内有局部对称点，求实数
的取值范围；
（3）若函数
在R上有局部对称点，求实数
的取值范围.
【原创】已知
是定义在
上的奇函数，且
，若
，
有
恒成立.
（1）判断在上是增函数还是减函数，并证明你的结论；
（2）若
对所有
恒成立，求实数
的取值范围．
对于给定数列
，如果存在实常数
使得
对于任意
都成立，我们称数列是 “线性数列”．
（1）若
，
，，数列
、
是否为“线性数列”？若是，指出它对应的实常数
，若不是，请说明理由；
（2）证明：若数列是“线性数列”，则数列
也是“线性数列”；
（3）若数列满足
，
，
为常数．求数列前
项的和．
在数列{an}中，a1＝
，an＋1＝
，求a2、a3、a4的值，由此猜想数列{an}的通项公式，并用数学归纳法证明你的猜想．
有6名男医生，4名女医生．
（1）选3名男医生，2名女医生，让这5名医生到5个不同地区去巡回医疗，共有多少种不同方法？
（2）把10名医生分成两组，每组5人且每组都要有女医生，则有多少种不同分法？若将这两组医生分派到两地去，并且每组选出正副组长两人，又有多少种不同方案？