甲城的车站总是以20分钟的时间间隔向乙城发车，甲乙两城之间既有平路又有上坡和下坡，车辆（包括自行车）上坡和下坡的速度分别是平路上的80%和120%，有一名学生从乙城骑车去甲城，已知该学生平路上的骑车速度是汽车在平路上速度的四分之一，那么这位学生骑车的学生在平路、上坡、下坡时每隔多少分钟遇到一辆汽车？
在Rt△ABC中，∠CAB＝90°，AB＝AC．
（1）如图①，过点A在△ABC外作直线MN，BM⊥MN于M，CN⊥MN于N．
①判断线段MN、BM、CN之间有何数量关系，并证明；
②若AM＝
，BM＝
，AB＝
，试利用图①验证勾股定理
＝
；
（2）如图②，过点A在△ABC内作直线MN，BM⊥MN于M，CN⊥MN于N，判断线段MN、BM、CN之间有何数量关系？（直接写出答案）
如图，已知在△ABC中，CD⊥AB于D，AC＝20，BC＝15，DB＝9．
（1）求DC和AB的长；
（2）证明：∠ACB＝90°．
如图，∠ABC=∠ADC=90°，M、N分别是AC、BD的中点．求证：MN⊥BD．
已知：如图，△ABC中，AB=AC，∠EAC是△ABC的外角，AD平分∠EAC 。
求证：AD∥BC
已知：如图，同一直线上有四点B、E、C、F，且AB∥DE，AC∥DF，BE=CF．
求证：AB=DE．