已知双曲线C：
（a>b>0)的一个焦点为
，离心率为
.
（1）求双曲线C的标准方程；
（2）若动点P(x0,y0)为双曲线外一点，且点P到双曲线C的两条切线相互垂直，求点P的轨迹方程。
如图，在三棱柱
中，
,
,
,
在底面ABC的射影为BC的中点，D为
的中点．
（1）证明：
；
（2）求直线
和平面
所成的角的正弦值．
设数列
的前
项和
满足
且
成等差数列．
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）设数列
的前项和为
，求．
在如图所示的多面体ABCDE中，AB∥DE，AB⊥AD，△ACD是正三角形，AD=DE=2AB=2，
，F是CD的中点．
（Ⅰ）求证AF∥平面BCE；
（Ⅱ）求多面体ABCDE的体积．
某城市
户居民的月平均用电量（单位：度），以
，
，
，
，
，
，
分组的频率分布直方图如图．
（1）求直方图中
的值；
（2）求月平均用电量的众数和中位数；
（3）在月平均用电量为，，，的四组用户中，用分层抽样的方法抽取
户居民，则月平均用电量在的用户中应抽取多少户？
某中学调查了某班全部
名同学参加书法社团和演讲社团的情况，数据如下表：（单位：人）
（1）从该班随机选
名同学，求该同学至少参加上述一个社团的概率；
（2）在既参加书法社团又参加演讲社团的
名同学中，有5名男同学
名女同学
现从这
名男同学和名女同学中各随机选人，求
被选中且
未被选中的概率．