8ax216axy8ay2-优题课

如图，莲花山是大连著名的景点之一．游客可以从山底乘坐索道车到达山顶，索道车运行的速度是 $1$ 米/秒．小明要测量莲花山山顶白塔的高度，他在索道 $A$ 处测得白塔底部 $B$ 的仰角约为 $30 °$ ，测得白塔顶部 $C$ 的仰角约为 $37 °$ ，索道车从 $A$ 处运行到 $B$ 处所用时间约为 $5$ 分钟．

（1）索道车从 $A$ 处运行到 $B$ 处的距离约为＿＿＿＿＿米；

（2）请你利用小明测量的数据，求白塔BC的高度．（结果取整数）

（参考数据： $\sin 37 ° \approx 0.60 ， \cos 37 ° \approx 0.80 ， \tan 37 ° \approx 0.75$ ， $\sqrt{3} \approx 1.73$ ）

密闭容器内有一定质量的二氧化碳，当容器的体积 $V$ （单位： $m^{3}$ ）变化时，气体的密度 $ρ$ （单位： $k g / m^{3}$ ）随之变化．已知密度 $ρ$ 与体积 $V$ 是反比例函数关系，它的图象如图所示，当 $V ＝ 5 m^{3}$ 时， $ρ ＝ 1.98 k g / m^{3}$ ．

（1）求密度 $ρ$ 关于体积V的函数解析式；

（2）若 $3 \leq V \leq 9$ ，求二氧化碳密度 $ρ$ 的变化范围．

2022年北京冬奥会吉祥物冰墩墩和冬残奥会吉祥物雪容融深受大家喜爱．已知购买 $1$ 个冰墩墩毛绒玩具和 $2$ 个雪容融毛绒玩具用了 $400$ 元，购买 $3$ 个冰墩墩毛绒玩具和 $4$ 个雪容融毛绒玩具用了 $1000$ 元．这两种毛绒玩具的单价各是多少元？

如图，四边形 $A B C D$ 是菱形，点 $E ， F$ 分别在 $A B ， A D$ 上， $A E ＝ A F$ ．求证： $C E ＝ C F$ ．

为了解某初级中学落实《中共中央国务院关于全面加强新时代大中小学劳动教育的意见》的实施情况，调查组从该校全体学生中随机抽取部分学生，调查他们平均每周劳动时间 $t$ （单位： $h$ ），并对数据进行整理、描述和分析．以下是根据调查结果绘制的统计图表的一部分．

平均每周劳动时间频数统计表

平均每周劳动时间 $t / h$	频数	频率
$1 \leq t ＜ 2$	$3$
$2 \leq t ＜ 3$	$a$	$0.12$
$3 \leq t ＜ 4$	$37$	$b$
$4 \leq t ＜ 5$		$0.35$
$5 \leq t ＜ 6$
合计	$c$

根据以上信息，回答下列问题：

（1）填空： $a ＝$ ＿＿＿＿＿， $b =$ ＿＿＿＿＿， $c ＝$ ＿＿＿＿＿；

（2）若该校有 $1000$ 名学生，请估计平均每周劳动时间在 $3 \leq t ＜ 5$ 范围内的学生人数．