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题文

在平面直角坐标系xOy中,直线l与直线 y= -2x关于y轴对称,直线l与反比例函数的图象的一个交点为A(2, m).
(1)试确定反比例函数的表达式;
(2)若过点A的直线与x轴交于点B,且∠ABO=45°,直接写出点B的坐标.

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
知识点: 平行线分线段成比例 一次函数的最值
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先化简,再求值:
,求代数式的值.

解方程:

.解方程:

如图1,点C、B分别为抛物线C1y1x2+1,抛物线C2y2a2x2b2x+c2的顶点.分别过点B、C作x轴的平行线,交抛物线C1、C2于点A、D,且AB=BD.

(1)求点A的坐标:
(2)如图2,若将抛物线C1:“y1x2+1”改为抛物线“y1=2x2b1x+c1”.其他条件不变,求CD的长和a2的值;
(3)如图2,若将抛物线C1:“y1x2+1”改为抛物线“y1=4x2b1x+c1”,其他条件不变,求b1b2的值(直接写结果).

某蔬菜基地,一年中修建了一些蔬菜大棚,平均每公顷修建大棚要用的支架、塑料膜等固定材料的费用为27000元,此外还要购置喷灌设备,这项费用(元)与大棚面积(公顷)的平方成正比,比例系数为9000,每公顷大棚的年平均毛收入为75000元.
(1)若该基地一年中的纯收益(扣除修建费用后)为60000元.一年中该基地修建了多少公顷蔬菜大棚?
(2)若要使纯收益达到最大,请问应修建多少公顷大棚?并说明理由.

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