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题文

在平面直角坐标系xOy中,直线l与直线 y= -2x关于y轴对称,直线l与反比例函数的图象的一个交点为A(2, m).
(1)试确定反比例函数的表达式;
(2)若过点A的直线与x轴交于点B,且∠ABO=45°,直接写出点B的坐标.

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
知识点: 平行线分线段成比例 一次函数的最值
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杂技团进行杂技表演,演员从跷跷板右端A处弹跳到人梯顶端椅子B处,其身体(看成一个点)的路线是抛物线y=-x2+3x+1的一部分.

(1)求演员弹跳离地面的最大高度;
(2)已知人梯高BC=3.4米,在一次表演中,人梯到起跳点A的水平距离是4米,问这次表演是否成功?说明理由.

如图所示,点的直径的延长线上,点上,且,∠°.

(1)求证:的切线;
(2)若的半径为2,求图中阴影部分的面积.

某校有A、B两个餐厅,甲、乙、丙三名学生各自随机选择其中的一个餐厅用餐.
(1)请用列表或画树形图的方法求甲、乙、丙三名学生在同一个餐厅用餐的概率;
(2)求甲、乙、丙三名学生中至少有一人在B餐厅用餐的概率

关x的一元二次方程(x-2)(x-3)=m有两个实数根x1、x2
(1)求m的取值范围;
(2)若x1、x2满足等式x1x2-x1-x2+1=0,求m的值.

如图,直线y=x+m和抛物线y=x2+bx+c都经过点A(1,0),B(3,2)

(1)求m的值和抛物线的关系式;
(2)求不等式x2+bx+c>x+m的解集(直接写出答案).

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