已知函数f(x)ln(x1)ax2x，a∈R．（1）当时，求-优题课

题文

已知函数f(x)=ln(x+1)+ax²-x，a∈R．
（1）当时，求函数y=f(x)的极值；
（2）是否存在实数b∈(0,1)，使得当x∈(-1,b]时，函数f(x)的最大值为f(b)？若存在，求实数a的取值范围，若不存在，请说明理由．

科目数学题型解答题难度较难

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（12′）求函数的值域和单调区间。

（12′）求垂直于直线并且与曲线相切的直线方程。

（12′）已知集合A，B，且，求实数的值组成的集合

（选修4—5：不等式选讲）设函数。
（1）当a=－5时，求函数的定义域。
（2）若函数的定义域为R，求实数a的取值范围。

（选修4—4：坐标系与参数方程）设直角坐标系的原点与极坐标系的极点重合，轴正半轴与极轴重合。已知圆C的极坐标方程：
（I）将极坐标方程化为普通方程。
（II）若点在圆C上，求的取值范围。