已知函数的周期为
,图像的一个对称中心为
,将函数
图像上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变),再将所得到的图像向右平移
个单位长度后得到函数
的图像.
(1)求函数与
的解析式;
(2)若 ,
是第一象限的角,且
,求
的值.
已知函数.
(1)当且
,时,试用含
的式子表示
,并讨论
的单调区间;
(2)若有零点,
,且对函数定义域内一切满足|x|≥2的实数x有
≥0.
①求的表达式;
②当时,求函数
的图象与函数
的图象的交点坐标.
如图,三棱柱ABC-A1B1C1的底面是边长为3的正三角形,侧棱AA1垂直于底面ABC,AA1=,D是CB延长线上一点,且BD=BC.
(1)求证:直线BC1∥平面AB1D;
(2)求二面角B1-AD-B的大小;
(3)求三棱锥C1-ABB1的体积。
已知锐角△ABC的三内角A、B、C的对边分别是a,b,c.且(b2+c2-a2)tanA=bc.
(1)求角A的大小;
(2)求的值
如图,在四棱锥A-ABCD中,底面ABCD是正方形,其他四个侧面都是等边三角形,AC与BD的交点为O,E为侧棱SC上一点.
(1)当E为侧棱SC的中点时,求证:SA∥平面BDE;
(2)求证:平面BDE⊥平面SAC;
(3)当二面角E-BD-C的大小为45°时,试判断点E在SC上的位置,并说明理由.
设是公比大于1的等比数列,Sn为数列
的前n项和.已知S3=7,且a1+3,3a2,a3+4构成等差数列.
(1)求数列的通项公式;
(2)令,求数列
的前n项和Tn.