设向量
，定义一种向量积
．
已知向量
，
，点
为
的图象上的动点，点
为
的图象上的动点，且满足
（其中
为坐标原点）．
（1）请用
表示
；
（2）求的表达式并求它的周期；
（3）把函数图象上各点的横坐标缩小为原来的
倍（纵坐标不变），得到函数
的图象.设函数
，试讨论函数
在区间
内的零点个数.
如图，已知四棱锥
的底面
是菱形,
平面,
,点
为
的中点.
（Ⅰ）求证:
平面
;
（Ⅱ）求二面角
的正切值.
已知函数
在同一周期内有最高点
和最低点
，（1）求此函数
的解析式；（2）函数
的图像如何由函数
的图像变换得到?
如图，从参加环保知识竞赛的学生中抽出
名，将其成绩（均为整数）整理后画出的频率分布直方图如下：观察图形，回答下列问题：
（1）79.5到89.5这一组的频数、频率分别是多少？
（2）估计这次环保知识竞赛的及格率（分及以上为及格）.
二次函数f(x)与g(x)=
x2－1的图像开口大小相同，开口方向也相同，y=f(x)的对称轴方程为x=1，图像过点(2, 
)点
（1）求f(x)的解析式；
（2）是否存在大于1的实数m，使y=f(x)在[1, m]上的值域是［1, m］？若存在，求出m的值，若不存在，说明理由.
已知函数f(x)=
, x∈[3, 5]
（1）判断f(x)单调性并证明；
（2）求f(x)最大值，最小值.