设向量，定义一种向量积．已知向量，，点为的图象上的动点，点为的图象上的动点，且满足（其中为坐标原点）．（1）请用表示； （2）求的表达式并求它的周期；（3）把函数图象上各点的横坐标缩小为原来的倍（纵坐标不变），得到函数的图象.设函数，试讨论函数在区间内的零点个数.
已知集合，， （1）若，求； （2）若，求实数的取值范围。
（1）已知角的顶点在原点，始边与轴的非负半轴重合，终边经过点， 求的值。 （2）若，求的值。
已知函数是定义域在上的不恒为零的函数，且对于任意非零实数满足. （1）求与的值； （2）判断并证明的奇偶性； （3）若函数在上单调递减，求不等式的解集.
已知在定义域上是增函数且为奇函数，且，求实数的取值范围.
如果，求的取值范围.
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，定义一种向量积
．
，
，点
为
的图象上的动点，点
为
的图象上的动点，且满足
（其中
为坐标原点）．
表示
； 的表达式并求它的周期；图象上各点的横坐标缩小为原来的
倍（纵坐标不变），得到函数
的图象.设函数
，试讨论函数
在区间
内的零点个数.
，
，
，求
；
，求实数
的取值范围。
的顶点在原点，始边与
轴的非负半轴重合，终边经过点
，
的值。
，求
的值。
是定义域在
上的不恒为零的函数，且对于任意非零实数
满足
.
与
的值；
的奇偶性；
上单调递减，求不等式
的解集.
在定义域
上是增函数且为奇函数，且
，求实数
的取值范围.
，求
的取值范围.