已知函数g（x）="aln" x·f（x）=x3 +x2+bx
（1）若f（x）在区间[1，2]上不是单调函数，求实数b的范围；
（2）若对任意x∈[1，e]，都有g（x）≥-x2+（a+2）x恒成立，求实数a的取值范围；
（3）当b=0时，设F（x）=
，对任意给定的正实数a，曲线y=F（x）上是否存在两点P，Q，使得△POQ是以O（O为坐标原点）为直角顶点的直角三角形，而且此三角形斜边中点在y轴上？请说明理由．
已知函数
（1）若
为奇函数，求实数
的值；
（2）当
时，求函数
在
上的值域；
（3）若
对
恒成立，求实数的取值范围．
在
中，角
的对边分别是
，若
（1）求角
；
（2）若
，
，求的面积
．
甲、乙两位学生参加数学竞赛培训，他们在培训期间8次模拟考试的成绩如下：
甲：82 81 79 78 95 88 93 84
乙：92 95 80 75 83 80 90 85
画出甲、乙两位学生成绩的茎叶图，求学生甲的中位数
（2）并求学生乙成绩的平均数和方差；
（3）从甲同学超过80分的6个成绩中任取两个，求这两个成绩中至少有一个超过90分的概率．
如图，在四棱锥
中，平面
平面
，
∥
是正三角形，已知
（1）设
是
上的一点，求证:平面
平面
；
（2）求四棱锥的体积．
已知公差不为0的等差数列
的前
项和为
，若
，且
成等比数列
（1）求的通项公式；
（2）设
，求数列
的前项和为
．