有一枚均匀的正四面体，四个面上分别标有数字l，2，3，4，小红随机地抛掷一次，把着地一面的数字记为x；另有三张背面完全相同，正面上分别写有数字一2，一l，1的卡片，小亮将其混合后，正面朝下放置在桌面上，并从中随机地抽取一张，把卡片正面上的数字记为y；然后他们计算出
的值．用树状图或列表法表示出S的所有可能情况；
分别求出当S=0和S<2时的概率．
如图，在所给的网格图(每小格边长均为1的正方形)中，完成下列各题：将△ABC向右平移4个单位得到△A1B1C1；
以直线
为对称轴作△ABC的轴对称图形△
；△
可以看作是由△A1B1C1先向左平移4个单位，再以直线为对称轴作轴对称变换得到的。除此以外，△还可以看作是由△A1B1C1经怎样变换得到的？请选择一种方法，写出图形变换的步骤。
如图所示，已知在直角梯形
中，
轴于点
．动点
从
点出发，沿
轴正方向以每秒1个单位长度的速度移动．过点作
垂直于直线
，垂足为
．设点移动的时间为
秒（
），
与直角梯形重叠部分的面积为
．求经过
三点的抛物线解析式；将
绕着点顺时针旋转
，是否存在，使得的顶点或在抛物线上？若存在，直接写出的值；若不存在，请说明理由．求
与的函数关系式.
如图，在直角坐标系中，
是原点，
三点的坐标分别
，四边形
是梯形，点
同时从原点出发，分别作匀速运动，其中点
沿
向终点
运动，速度为每秒
个单位，点
沿
向终点
运动，当这两点有一点到达自己的终点时，另一点也停止运动．求直线
的解析式．设从出发起，运动了
秒．如果点的速度为每秒
个单位，试写出点的坐标，并写出此时的取值范围．设从出发起，运动了
秒．当，两点运动的路程之和恰好等于梯形的周长的一半，这时，直线
能否把梯形的面积也分成相等的两部分，如有可能，请求出的值；如不可能，请说明理由．
如图，在平行四边形ABCD中，过点A作AE⊥BC，垂足为E，连接DE，F为线段DE上一点，且∠AFE＝∠B.求证：∠DAF＝∠CDE
问△ADF与△DEC相似吗？为什么？
若AB＝4,AD＝3
,AE＝3,求AF的长.
﹣1）÷
，其中x=2sin60°+1．