设函数f（x）|x﹣4||x﹣a|（a＞1），且f（x）的最-优题课

设函数f（x）=|x﹣4|+|x﹣a|（a＞1），且f（x）的最小值为3，若f（x）≤5，求x的取值范围．

科目数学题型解答题难度较易

知识点：绝对值不等式

已知sin(π－α)＝，α∈(0，)．
(1)求sin2α－cos²的值；
(2)求函数f(x)＝cosαsin2x－cos2x的单调递增区间．

定义在区间(－1，1)上的函数f (x)满足：①对任意的x，y∈(－1，1)，都有f (x) + f (y) =; ②当x∈(－1，0)，f (x) > 0.
（1）求证f (x)为奇函数；
（2）试解不等式：f (x) + f (x－1) .

已知函数（为实数）的最小值为，若，求的最小值．

设集合，.
（1）当时，求A的非空真子集的个数；
（2）若B=，求m的取值范围；（3）若，求m的取值范围.

已知函数f (x) =，.
（1）证明函数y = f (x)的图象关于点(a，－1)成中心对称图形；
（2）当x时，求证：f (x).