一块边长为
的正方形铁皮按如图所示的阴影部分裁下，然后用余下的四个全等的等腰三角形加工成一个正四棱锥（底面是正方形，从顶点向底面引垂线，垂足是底面中心的四棱锥）形容器．
（1）试把容器的容积
表示成底边边长
的函数；
（2）当
时，求此容器的内切球（与四个侧面和底面均相切的球）的半径
．
如图,AB为圆O的直径,点C为圆O上异于A、B的一点，PA⊥平面ABC，点A在PB、PC上的射影分别为点E、F.
⑴求证：PB⊥平面AFE；
⑵若AB=4，PA=3，BC=2，求三棱锥C-PAB的体积与此三棱锥的外接球（即点P、A、B、C都在此球面上）的体积之比.
已知函数
，
（1）若
，求x的值；
(2 ) 若
≥0 对于
恒成立，求实数m的取值范围．
已知数列{
}满足
，
，
．
（1）证明
是等比数列；
（2）证明
是等差数列；
（3）设
，求S的值．
已知函数
（1≤x≤9），
．
（1）求函数
的解析式及定义域；
（2）求函数的最大值与最小值及相应的x值．
已知等差数列
的前n项和
，
（1）求数列的通项公式；
（2）设
，求数列
的前n项和
．