已知函数f(x)＝(ax2＋x)ex，其中e是自然数的底数，a∈R.
(1)当a<0时，解不等式f(x)>0；
(2)若f(x)在[－1，1]上是单调函数，求a的取值范围；
(3)当a＝0时，求整数k的所有值，使方程f(x)＝x＋2在[k，k＋1]上有解．
选修45：不等式选讲
已知a、b、c是正实数，求证：＋＋≥＋＋.
选修44：坐标系与参数方程
求曲线C1：被直线l：y＝x－所截得的线段长．
选修42：矩阵与变换
已知点A在变换T：]→]＝]的作用后，再绕原点逆时针旋转90°，得到点B.若点B坐标
为(－3,4)，求点A的坐标．
选修41：几何证明选讲
如图，设AB为⊙O的任意一条不与直线l垂直的直径，P是⊙O与l的公共点，AC⊥l，BD⊥l，垂足分别为C，D，且PC＝PD.
求证：(1) l是⊙O的切线；(2) PB平分∠ABD.
(本小题满分16分)设数列{an}满足：a1＝1，a2＝2，an＋2＝(n≥1，n∈N*
)．
(1) 求证：数列是常数列；
(2) 求证：当n≥2时，2＜a－a≤3；
(3) 求a2 011的整数部分.