已知函数对任意实数、都有，且，当时，．（1）判断的奇偶性，并证明；（2）判断在上的单调性，并证明；（3）若，求满足不等式的实数的取值范围．
已知函数，（其中）的周期为π，且图象上一个最低点为。 (1)求的解析式； (2)当时，求的最值
已知函数，。 （1）判断函数的单调性并用单调性的定义证明； （2）求函数在上的最大值和最小值。
已知 求的值.
计算下列各式。 （1）； （2）。
如图，斜率为1的直线过抛物线的焦点F，与抛物线交于两点A，B。 （1）若|AB|=8，求抛物线的方程； （2）设P是抛物线上异于A，B的任意一点，直线PA，PB分别交抛物线的准线于M，N两点，证明M，N两点的纵坐标之积为定值（仅与p有关）。
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对任意实数
、
都有
，且
，当
时，
．的奇偶性，并证明；在
上的单调性，并证明；
，求满足不等式
的实数
的取值范围．
，
（其中
）的周期为π，且图象上一个最低点为
。
的解析式；
时，求
，
。
的单调性并用单调性的定义证明；
上的最大值和最小值。
的值.
；
。
过抛物线
的焦点F，与抛物线交于两点A，B。
的方程；