（本小题满分13分）设函数
.
（Ⅰ）求函数
的单调区间；（Ⅱ）若常数
，求不等式
的解集.
（本小题满分13分）已知
的角
、
、
所对的边分别是
、
、
，设向量
，
，
．（Ⅰ）若
，求证：为等腰三角形；（Ⅱ）若
，边长
，角
，求的面积
．
已知
直线
与函数
、
的图象都相切，且与函数的图象的切点的横坐标为1.(1)求直线的方程和
的值; (2)若
,求函数
的最大值;(3)当
时,求证:
设
是由满足下列两个条件的函数
构成的集合：①方程
有实根; ②函数的导函数
满足
（1）判断函数
是不是集合中的元素,并说明理由;（2）若集合的元素具有以下性质：“设的定义域为
,对于任意
都存在
使得等式
成立.”试用这一性质证明：方程只有一个实数根；（3设
是方程的实根,求证:对函数定义域中任意
,
,当
,且
时, 
.
如图3，三棱锥
中，
，
．（1）求证：
平面
；
（2）若
为线段
上的点，设
，问
为何值时,
能使直线
平面
?
（3）求二面角
的平面角的余弦值图3
中，角
所对的边为
，且满足
，
的值；（2）若
且
，求
的取值范围.