已知集合,函数
的定义域为集合B.
(1)若,求集合
;
(2)已知且“
”是“
”的必要不充分条件,求实数a的取值范围.
已知△ABC中,角A、B、C的对边为a,b,c,向量=
,且
.
(1)求角C;
(2)若,试求
的值.
已知函数.
(Ⅰ)求函数的单调区间;
(Ⅱ)若函数的图像在点
处的切线的倾斜角为
,问:
在什么范围取值时,对于任意的
,函数
在区间
上总存在极值?
(Ⅲ)当时,设函数
,若在区间
上至少存在
一个
,
使得成立,试求实数
的取值范围.
已知函数:.
(1)证明:+
+2=0对定义域内的所有
都成立;
(2)当的定义域为[
+
,
+1]时,求证:
的值域为[-3,
-2];
(3)若,函数
=x2+|(x-
)
| ,求
的最小值
某工厂生产某种产品,已知该产品的月生产量(吨)与每吨产品的价格p(元/吨)之间的关系式为:p=24200-0.2x2,且生产x吨的成本为
(元).问该厂每月生产多少吨产品才能使利润达到最大?最大利润是多少?(注:利润=收入─成本)
设函数。
(1)求函数的最小正周期和单调递减区间;
(2)若,是否存在实数m,使函数
的值域恰为
?若存在,请求出m的
取值;若不存在,请说明理由。