已知函数
在
处取得极值为
（1）求
的值；（2）若
有极大值28，求在
上的最小值．
二次函数
，圆
为
的外接圆，斜率为1的直线
与圆相交于不同两点
，
的中点为
，
为坐标原点，且
.
（1）求圆的方程；
（2）求直线的方程.
如图（1），矩形
中，
，
为
的中点，现将
沿
折起，使平面
平面
，如图（2） 
（1）求四棱锥
的体积；
（2）求证：
平面
.
已知集合
，
（1）若
的取值范围；
（2）若
，求
的取值范围.
（本小题满分14分）
已知函数
．
（Ⅰ）求证：存在定点
，使得函数
图象上任意一点
关于点对称的点
也在函数的图象上，并求出点的坐标；
（Ⅱ）定义
，其中
且
，求
；
（Ⅲ）对于（Ⅱ）中的
，求证：对于任意
都有
．
(本题满分14分)
已知正项数列
满足：对任意正整数
，都有
成等差数列，
成等比数列，且
（Ⅰ）求证：数列
是等差数列；
（Ⅱ）求数列的通项公式；
(Ⅲ) 设
如果对任意正整数，不等式
恒成立，求实数
的取值范围．