假定下述数据是甲、乙两个供货商的交货天数:
甲:10 9 10 10 11 11 9 11 10 10
乙:8 10 14 7 10 11 10 8 15 12
估计两个供货商的交货情况,并问哪个供货商交货时间短一些,哪个供货商交货时间较具一致性与可靠性.
(本小题满分13分)
设函数的图象与y轴的交点为点P,且曲线在点P处的切线方程为
处取得极值0,试求函数的单调区间。
(本小题满分12分)
一个盒子中装有6张卡片,上面分别写着如下6道极限题:
①;②
;③
;④
;
⑤;⑥
(1)现从盒子中任取两张卡片,求至少有一张卡片上题目极限不存在的概率;
(2)现从盒子中逐一抽取卡片,且每次取出后均不放回,若取到一张记有极取不存在的题的卡片则停止抽取,否则继续进行,求抽取次数的分布列和数学期望。
(本小题满分10分)
已知是虚数单位),若
,求实数m。
(本小题满分12分)设向量,点
为动点,
已知
。
(1)求点的轨迹方程;
(2)设点的轨迹与
轴负半轴交于点
,过点
的直线交点
的轨迹于
、
两点,试推断
的面积是否存在最大值?若存在,求其最大值;若不存在,请说明理由。
(本小题满分12分)设函数,其中
,曲线
在点
处的切线方程为
轴
(1)若为
的极值点,求
的解析式
(2)若过点可作曲线
的三条不同切线,求
的取值范围。