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题文

已知甲盒内有大小相同的1个红球和3个黑球, 乙盒内有大小相同的2个红球和4个黑球,现从甲、乙两个盒内各任取2个球.
(1)求取出的4个球均为黑球的概率;
(2)求取出的4个球中恰有1个红球的概率;
(3)设为取出的4个球中红球的个数,求的分布列和数学期望

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
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(满分12分)计算:
(Ⅰ)
(Ⅱ)已知(其值用表示)

已知数列满足
(1)求的通项公式;
(2)设,求数列项和

如图,在平面直角坐标系中,点,直线。设圆的半径为,圆心在上。

(1)若圆心也在直线上,过点作圆的切线,求切线的方程;
(2)若圆上存在点,使,求圆心的横坐标的取值范围。

如图,在矩形ABCD中,AB = 4,BC = 3,沿对角线AC把矩形折成二面角D-AC-B,并且D点在平面ABC内的射影落在AB上.

(1)证明:AD⊥平面DBC;
(2)求三棱锥D-ABC的体积.;
(3)若在四面体D-ABC内有一球,当球的体积最大时,球的半径是多少?

设数列满足:
(Ⅰ)求的通项公式及前项和
(Ⅱ)已知是等差数列,为前项和,且,求

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