已知甲盒内有大小相同的1个红球和3个黑球， 乙盒内有大小相同的2个红球和4个黑球，现从甲、乙两个盒内各任取2个球．
（1）求取出的4个球均为黑球的概率；
（2）求取出的4个球中恰有1个红球的概率；
（3）设
为取出的4个球中红球的个数，求的分布列和数学期望
一个多面体的直观图及三视图如图所示,其中M , N 分别是AF、BC 的中点，
（1）求证：MN // 平面CDEF ；
（2）求二面角A-CF-B 的余弦值；
一企业某次招聘新员工分笔试和面试两部分，人力资源部经理把参加笔试的40名学生的成绩分组：第1组[75,80），第2组[80,85），第3组[85,90），第4组[90,95），第5组[95,100），得到频率分布直方图如图所示：
（1）分别求成绩在第4，5组的人数；
（2）若该经理决定在笔试成绩较高的第3，4，5组中用分层抽样抽取6名进入面试，
①已知甲和乙的成绩均在第3组，求甲和乙同时进入面试的概率；
②若经理决定在这6名学生中随机抽取2名学生接受考官D的面试，设第4组中有X名学生被考官D面试，求X的分布列和数学期望．
（本小题满分12分）
已知数列
是公差大于零的等差数列，数列
为等比数列，且
（1）求数列和的通项公式
（2）设
，求数列
前n项和
．
已知
中，a,b, c 为角A,B,C 所对的边，
．
（1）求cos A的值；
（2）若的面积为
，求b ，c 的长．
设函数
,其中
．
（1）当
时，求不等式
的解集；
（2）若不等式
的解集为
,求
的值．