如图所示,△ABC内接于⊙O,AB=AC,直线XY切⊙O于点C,BD∥XY,AC、BD相交于E.
(1)求证:△ABE≌△ACD;
(2)若AB=6 cm,BC=4 cm,求AE的长.
已知函数。
(1)当时,求该函数的值域;
(2)若对于
恒成立,求
有取值范围。
某同学在一次研究性学习中发现,以下五个式子的值都等于同一个常数.
①;
②;
③;
④;
⑤.
(1)从上述五个式子中选择一个,求出常数;
(2)根据(1)的计算结果,将该同学的发现推广为一个三角恒等式,并证明你的结论.
已知函数(
).
(1)当时,求函数
的单调区间;
(2)当时,
取得极值.
① 若,求函数
在
上的最小值;
② 求证:对任意,都有
.
如图,过抛物线的对称轴上任一点
作直线与抛物线交于
、
两点,点Q是点P关于原点的对称点.
(1)设,证明:
;
(2)设直线AB的方程是,过
、
两点的圆C与抛物线在点A处有共同的切线,求圆C的方程.
已知函数
(1)若求
在
处的切线方程;
(2)若在区间
上恰有两个零点,求
的取值范围.