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题文

如图所示,△ABC内接于⊙O,AB=AC,直线XY切⊙O于点C,BD∥XY,AC、BD相交于E.

(1)求证:△ABE≌△ACD; 
(2)若AB=6 cm,BC=4 cm,求AE的长.

科目 数学   题型 解答题   难度 较难
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已知函数
(1)当时,求该函数的值域;
(2)若对于恒成立,求有取值范围。

某同学在一次研究性学习中发现,以下五个式子的值都等于同一个常数.




.
(1)从上述五个式子中选择一个,求出常数
(2)根据(1)的计算结果,将该同学的发现推广为一个三角恒等式,并证明你的结论.

已知函数().
(1)当时,求函数的单调区间;
(2)当时,取得极值.
① 若,求函数上的最小值;
② 求证:对任意,都有.

如图,过抛物线的对称轴上任一点作直线与抛物线交于两点,点Q是点P关于原点的对称点.

(1)设,证明:
(2)设直线AB的方程是,过两点的圆C与抛物线在点A处有共同的切线,求圆C的方程.

已知函数
(1)若处的切线方程;
(2)若在区间上恰有两个零点,求的取值范围.

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