如图，
相交于A、B两点，AB是
的直径，过A点作
的切线交于点E，并与BO1的延长线交于点P，PB分别与、交于C，D两点。
求证：（1）PA·PD=PE·PC；
（2）AD=AE。
已知首项为
的等比数列
的前n项和为
，且
成等差数列．
（Ⅰ）求数列的通项公式;
（Ⅱ）证明
．
在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c．已知
，a = 3，
．
（Ⅰ）求b的值；
（Ⅱ）求
的值．
如图，设椭圆
的左、右焦点分别为
，点
在椭圆上，
，
，
的面积为
．
（1）求该椭圆的标准方程；
（2）是否存在圆心在
轴上的圆，使圆在
轴的上方与椭圆两个交点，且圆在这两个交点处的两条切线相互垂直并分别过不同的焦点？若存在，求圆的方程，若不存在，请说明理由．
已知函数
在
处取得极值为
．
（1）求a、b的值；
（2）若
有极大值28，求在
上的最大值．
如图，四棱锥
中，底面是以
为中心的菱形，
底面
，
，
为
上一点，且
．
（1）证明：
平面
；
（2）若
，求四棱锥
的体积．