已知点P（-2，-3），圆C:
，过P点作圆C的两条切线，切点分别为A、B
（1）求过P、A、B三点的外接圆的方程；
（2）求直线AB的方程．
在四边形ABCD中，AD⊥CD，AD＝5，AB＝7，∠BDA＝60º，∠CBD＝15º，求BC长.
已知函数f（x）＝x（x＋a）－lnx，其中a为常数.
（1）求f（x）的单调区间；
（2）问过坐标原点可以作几条直线与曲线y＝f（x）相切？并说明理由；
（3）若
在区间（0，1）内是单调函数，求a的取值范围.
已知A、B是椭圆
上的两点，且
，其中F为椭圆的右焦点.
（1）求实数
的取值范围；
（2）在x轴上是否存在一个定点M，使得
为定值?若存在，求出定值和定点坐标；若不存在，说明理由.
设数列{an}的前n项和为Sn，已知a1＝1，Sn＝nan－n（n－1），其中n∈N*.
（1）求证:{an}是等差数列；
（2）求证:an• an＋1<4Sn；
（3）求证:
.
盒子装中有形状、大小完全相同的五张卡片，分别标有数字1，2，3，4，5.现每次从中任意抽取一张，取出后不再放回.
（1）若抽取三次，求前两张卡片所标数字之和为偶数的条件下，第三张为奇数的概率；
（2）若不断抽取，直至取出标有偶数的卡片为止，设抽取次数为ξ，求随机变量ξ的分布列及数学期望.