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题文

直线y=﹣x+6与坐标轴分别交于A、B两点,动点P、Q同时从O点出发,同时到达A点,运动停止.点Q沿线段OA运动,速度为每秒1个单位长度,点P沿路线O→B→A运动.
(1)直接写出A、B两点的坐标;
(2)设点Q的运动时间为t(秒),△OPQ的面积为S,求出S与t之间的函数关系式;
(3)当S=时,求出点P的坐标,并直接写出以点O、P、Q为顶点的平行四边形的第四个顶点M的坐标.

科目 数学   题型 解答题   难度 较难
知识点: 一次函数的最值
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如图,在平面直角坐标系 xOy中,菱形 ABCD的对角线 ACBD交于点 P(﹣1,2), ABx轴于点 E,正比例函数 ymx的图象与反比例函数 y n - 3 x 的图象相交于 AP两点.

(1)求 mn的值与点 A的坐标;

(2)求证:△ CPD∽△ AEO

(3)求sin∠ CDB的值.

随着粤港澳大湾区建设的加速推进,广东省正加速布局以5 G等为代表的战略性新兴产业,据统计,目前广东5 G基站的数量约1.5万座,计划到2020年底,全省5 G基站数是目前的4倍,到2022年底,全省5 G基站数量将达到17.34万座.

(1)计划到2020年底,全省5 G基站的数量是多少万座?

(2)按照计划,求2020年底到2022年底,全省5 G基站数量的年平均增长率.

某中学抽取了40名学生参加"平均每周课外阅读时间"的调查,由调查结果绘制了如下不完整的频数分布表和扇形统计图.

频数分布表

组别

时间/小时

频数/人数

A

0≤ t<1

2

B

1≤ t<2

m

C

2≤ t<3

10

D

3≤ t<4

12

E

4≤ t<5

7

F

t≥5

4

请根据图表中的信息解答下列问题:

(1)求频数分布表中 m的值;

(2)求 B组, C组在扇形统计图中分别对应扇形的圆心角度数,并补全扇形统计图;

(3)已知 F组的学生中,只有1名男生,其余都是女生,用列举法求以下事件的概率:从 F组中随机选取2名学生,恰好都是女生.

已知 P 2 a a 2 - b 2 1 a + b a≠± b

(1)化简 P

(2)若点( ab)在一次函数 yx 2 的图象上,求 P的值.

如图, DAB上一点, DFAC于点 EDEFEFCAB,求证:△ ADE≌△ CFE

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