如图，为保护河上古桥OA，规划建一座新桥BC，同时设立一个圆形保护区．规划要求：新桥BC与河岸AB垂直；保护区的边界为圆心M在线段OA上并与BC相切的圆，且古桥两端O和A到该圆上任意一点的距离均不少于80m．经测量，点A位于点O正北方向60m处，点C位于点O正东方向170m处（OC为河岸），
．以
所在直线为
轴，以
所在直线为
轴建立平面直角坐标系.
（Ⅰ）求
所在直线的方程及新桥BC的长；
（Ⅱ）当OM多长时，圆形保护区的面积最大？
并求此时圆的方程.
已知函数
，其图象在点
处的切线方程为
(1)求
的值；
(2)求函数
的单调区间，并求出在区间[－2,4]上的最大值．
已知函数
, 
,
,
、
.
(Ⅰ)若
，判断
的奇偶性；
(Ⅱ) 若
，
是偶函数，求
;
（Ⅲ）是否存在、，使得是奇函数但不是偶函数？若存在，试确定与的关系式；如果不存在，请说明理由.
已知向量
（Ⅰ）求
的最小正周期T；
（Ⅱ）若
，b，c分别为△ABC内角A，B，C的对边，A为锐角，
上的最大值，求A，b和△ABC的面积.
在
中，角
、
、
所对应的边分别为
、
、
，且满足
．
（I）求角的值；
（Ⅱ）若
，求
的值．
分设A是单位圆和x轴正半轴的交点，P，Q是单位圆上两点，
是坐标原点，且
，
.
（Ⅰ）若点Q的坐标是
，求
的值；
（Ⅱ）若函数
，求
的值域．