(本小题满分12分)已知某几何体的直观图和三视图如下图所示, 其正视图为矩形,左视图为等腰直角三角形,俯视图为直角梯形.
(Ⅰ)证明: ⊥平面
;
(Ⅱ)求平面与平面
所成角的余弦值;
(本小题满分13分)已知函数.
(Ⅰ)求的值和函数
的最小正周期;
(Ⅱ)求的单调递减区间及最大值,并指出相应的
的取值集合.
(本小题满分13分)已知集合,集合
(Ⅰ)若,求
;
(Ⅱ)若AB,求实数
的取值范围.
(本小题满分10分 )选修4—5:不等式选讲
已知,且关于
的不等式
的解集为
.
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)若,
均为正实数,且满足
,求
的最小值.
(本小题满分10分 )选修4—4:坐标系与参数方程
在直角坐标系中,直线
的参数方程为
为参数),以该直角坐标系的原点
为极点,
轴的正半轴为极轴的极坐标系下,圆
的方程为
.
(Ⅰ)求直线的普通方程和圆
的圆心的极坐标;
(Ⅱ)设直线和圆
的交点为
、
,求弦
的长.
(本小题满分10分 )选修4—1:几何证明选讲
如图,为⊙
的直径,直线
与⊙
相切于点
,
垂直
于点
,
垂直
于点
,
垂直
于点
,连接
,
.
证明:(Ⅰ);
(Ⅱ).