解方程：
如图，已知AB是⊙O的直径，点C，D在⊙O上，点E在⊙O外，∠EAC=∠B．
（1）求证：直线AE是⊙O的切线；
（2）若∠D=60°，AB=6时，求劣弧AC的长（结果保留π）．
已知，如图，直线MN交⊙O于A，B两点，AC是⊙O的直径，DE切⊙O于点D，且DE⊥MN于点E．
（1）求证：AD平分∠CAM．
（2）若DE=6，AE=3，求⊙O的半径．
已知：如图所示，在
中，
，点
在
上，以为圆心，
长为半径的圆与
分别交于点
，且
．判断直线
与
的位置关系，并证明你的结论
已知：如图，点
在
的直径
的延长线上，点
在上，且
，∠
°．
（1）求证：
是的切线；
（2）若的半径为2，求图中阴影部分的面积．
如图，已知AB是⊙O的直径，AP是⊙O的切线，A是切点，BP与⊙O交于点C，若AB=2，∠P=30°，求AP的长（结果保留根号）．