游客
题文

如图,已知c<0,抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A(x1,0),B(x2,0)两点(x2>x1),与y轴交于点C.
(1)若x2=1,BC=,求函数y=x2+bx+c的最小值;
(2)过点A作AP⊥BC,垂足为P(点P在线段BC上),AP交y轴于点M.若=2,求抛物线y=x2+bx+c顶点的纵坐标随横坐标变化的函数解析式,并直接写出自变量的取值范围.

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
知识点: 二次函数在给定区间上的最值
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佳佳果品店在批发市场购买某种水果销售,第一次用1200元购进若干千克,并以每千克8元出售,很快售完.由于水果畅销,第二次购买时,每千克的进价比第一次提高了10%,用1452元所购买的数量比第一次多20千克,以每千克9元售出100千克后,因出现高温天气,水果不易保鲜,为减少损失,便降价50%售完剩余的水果.
(1)求第一次水果的进价是每千克多少元?
(2)该果品店在这两次销售中,总体上是盈利还是亏损?盈利或亏损了多少元?

如图,四边形ABCD是平行四边形,E、F是对角线BD上的点,∠1=∠2.

(1)求证:BE=DF;
(2)求证:AF∥CE.

(1)化简:作乘法:
(x+y)(-xy+)=_____________________,
(x-y)(+xy+)=_____________________,
(2)利用上面两个公式把下列各式分解因式:
=_____________________,
=_____________________,

在下列网格图中,每个小正方形的边长均为1个单位.在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=3,BC=4.
(1)试在图中做出△ABC以A为旋转中心,沿顺时针方向旋转90°后的图形△AB1C1
(2)若点B的坐标为(﹣3,5),试在图中画出直角坐标系,并标出A、C两点的坐标;
(3)根据(2)的坐标系作出与△ABC关于原点对称的图形△A2B2C2,并标出B2、C2两点的坐标.

八(2)班组织了一次经典朗读比赛,甲、乙两队各10人的比赛成绩如下表(10分制):


7
8
9
7
10
10
9
10
10
10

10
8
7
9
8
10
10
9
10
9

(1)甲队成绩的中位数是 分,乙队成绩的众数是_____分;
(2)计算乙队的平均成绩和方差;
(3)已知甲队成绩的方差是1.4分2,则成绩较为整齐的是 队.

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