如图，PA，PB分别与⊙O相切于点A，B，点M在PB上，且OM∥AP，MN⊥AP，垂足为N.
（1）求证：OM=AN；
（2）若⊙O的半径R=3，PA=9，求OM的长.
如图所示，某计算装置有一数据的入口A和一运算结果的出口B．
下表是小刚输入一些数后所得的结果：
| A |
0 |
1 |
4 |
9 |
16 |
25 |
36 |
| B |
－2 |
－1 |
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
(1)若输出的数是5，则小刚输入的数是多少？
(2)若小刚输入的数是225，则输出的结果是多少？
(3)若小刚输入的数是n(n≥10)，你能用含n的式子表示输出的结果吗？试一试．
依照平方根(二次方根)和立方根(三次方根)的定义可给出四次方根、五次方根的定义：①如果x4＝a(a≥0)，那么x叫做a的四次方根；②如果x5＝a，那么x叫做a的五次方根．请依据以上两个定义，解决下列问题：
(1)求81的四次方根；
(2)求－32的五次方根；
(3)求下列各式中未知数x的值：
①x4＝16；
②100000x5＝243．
已知2a－1的立方根是±3，3a＋b－1的算术平方根是4，求50a－17b的立方根．
已知2a＋1的平方根是±3，5a＋2b－2的算术平方根是4，求a，b的值．
学校要建一个面积是81m2的草坪，草坪周围用铁栅栏围绕，有两种方案．有人建议建成正方形的，也有人说要建成圆形的．如果从节省铁栅栏费用的角度考虑，你选择哪个？请说明理由(π取3.14)．